Bộ sách toán học vui khơi dậy niềm đam mê cho mọi lứa tuổi

Tác giả: Vladimir Levshin

Dịch giả: GS.TS Nguyễn Tiến Dũng

Khổ sách: 14,5 x 20,5 cm

Gía bìa: 55.000 đồng

 

Đây là một quyển sách kỳ diệu, một “truyện thần thoại tuy không phải là thần thoại”, như có phép mầu làm cho học sinh và cả người lớn trở nên yêu toán học. Nó được nhà toán học Vladimir Lëvshin (phiên âm: Li-ô-v-shin) sáng tác ở Nga vào năm 1962 với nhan đề “Tpи днᴙ B KapᴫиKaнии”, và từ đó đến nay nó đã được tái bản rất nhiều lần, tổng cộng hàng trăm nghìn bản, dịch sang các thứ tiếng khác nhau, và trở thành sách gối đầu giường của biết bao nhiêu thế hệ học sinh. Nó để lại ấn tượng sâu sắc trong hàng triệu bạn trẻ, và nhiều người trong số đó về sau sẽ trở thành các nhà khoa học, các kỹ sư, bác sĩ, thương gia, nhà quản lý, v.v. Ở Việt Nam, quyển sách này đã được Phan Tất Đắc dịch vào quãng năm 1976, và từ đó đến nay cũng đã được tái bản một số lần. Tôi cũng rất may mắn được đọc quyển sách này qua bản dịch của Phan Tất Đắc từ khi còn là học sinh nhỏ tuổi. Hơn 30 năm sau, khi đã là nhà toán học chuyên nghiệp, đọc lại quyển sách này, tôi vẫn thấy nó rất hay, và chứa đựng nhiều cái mới mẻ có ý nghĩa khoa học đối với tôi, mà ngày xưa hồi còn bé tôi đọc chưa kịp hiểu hoặc chưa kịp nhớ. Khác với thời còn là học sinh, lần này tôi có điều kiện đọc cả nguyên bản tiếng Nga lẫn bản dịch tiếng Việt. Qua đó tôi nhận thấy rằng, bản dịch cũ của quyển sách này tuy rất hay, nhưng có nhiều chỗ chưa thể hiện được đúng ý của tác giả trong quyển sách. Vì đây là một trong những quyển sách mà mọi học sinh ở độ tuổi THCS, và thậm chí cả người lớn và các học sinh ở các độ tuổi khác, đều nên đọc, nên tôi quyết định dịch lại nó và tìm cách phổ biến nó rộng rãi, nhằm góp phần nâng cao hiểu  viết về toán học ở Việt Nam. So với bản dịch cũ, bản dịch mới này nhằm đạt được một số cải tiến như: dịch chính xác hơn, sát ý bản gốc hơn, đầy đủ hơn; sử dụng các thuật ngữ toán học thông dụng hơn; thêm một số chú thích ở những chỗ khó hiểu, v.v. Ngoài ra, trong bản dịch mới này, tôi cố ý để nguyên các tên riêng, hoặc là chuyển hệ chữ cái thôi, chứ không viết tên riêng theo kiểu phiên âm Việt hóa “l” thành “n”, “v” thành “p”, v.v. Sự lựa chọn để nguyên tên này nhằm giúp cho bạn đọc, nếu muốn tra cứu để tìm hiểu thêm về những nhân vật có thật được nhắc tới trong truyện, sẽ dễ dàng tra cứu hơn. Bản dịch này phần nào dựa trên bản dịch cũ của Phan Tất Đắc, và do đó có một ít chỗ trùng với bản dịch cũ, khi tôi không tìm ra cách diễn đạt nào khác bằng tiếng Việt tốt hơn.

Tác giả: Malba Tahan

Dịch giả: GS.TS Nguyễn Tiến Dũng, Lê Hải Yến, Phạm Việt Hùng

Khổ sách: 14,5 x 20,5 cm

Gía bìa: 85.000 đồng

 

Quyển sách Những cuộc phiêu luu của Người thích ỡếm, có lẽ là quyển sách viết về toán học thường thức được ưa chuộng nhất trên thế giới trong vòng một thế kỷ qua. Kể từ khi nó bắt đầu xuất hiện vào năm 1938 bằng tiếng Bổ Đào Nha ở Brazil vói nhan đề 0 Homen Que Calculava, nó đã được in ra hàng triệu bản, đuợc dịch ra hầu hết các thứ tiếng phổ biến trên thế giới như tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha, tiếng Đức, tiếng Ả Rập, V.V., và đuục tái bản liên tục hàng năm.

Sự hấp dẫn đặc biệt của quyển sách này nằm ở chỗ nó vừa là một quyển sách giới thiệu rất nhiều điều thú vị về toán học, đổng thời vừa có giá trị rất cao về văn học, và chúa nhiều điển tích lịch sử thú vị. Cuộc phiêu lưu của nhân vật chính trong quyển sách ly kỳ không kém những truyện như "Nghìn lẻ một đêm". Quyển sách này đã được giải thưởng lớn về văn học ở Brazil. ở một số nuớc trên thế giới, ví dụ như Pháp, nó đã được nhiều giáo viên sử dụng như là sách tham khảo chính thức cho chương trình môn toán.

Tác giả của quyển sách này là nhà văn và nhà toán học Júlio César de Mello e Souza (1895-1974) nguời Brazil, lấy bút danh là Malba Taban và một số bút danh khác. Nguời ta gọi ông là "nhà toán học duy nhất mà nổi tiếng như quán quân bóng đá", ông từng làm giáo sư, và trưởng khoa của trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Quốc gia Brazil ở Rio de Janeiro. ông từng chỉ trích gay gắt lối giáo dục "nhồi sọ, học vẹt", và đã góp phần tích cực vào việc cải cách giáo dục ở Brazil qua các bài giảng về giáo dục và các quyển sách sinh động của mình, ông đã viết hàng chục sách toán và sách văn học, trong đó quyển sách thành công nhất chính là Người Thích Đếm. Thậm chí, nhiều câu trong quyển sách này đã trở thành châm ngôn. Ví dụ như câu nói của nhân vật chính Beremiz Samir: "Da incerteza do cálculo é que resulta 0 indiscutível prestígio da Matemática" (Sự khó xác định trong việc tính toán tạo nên uy tín không thể chối cãi của toán học).

Chúng tôi rất hân hạnh được giới thiệu Người Thích Đếm với bạn đọc Việt Nam qua bản dịch tiếng Việt lần đầu tiên này, và hy vọng rằng nó sẽ rất hấp dẫn, không những đối với toàn bộ học sinh Việt Nam ở mọi lứa tuổi, mà còn với cả người lớn. Không chỉ những người đã yêu toán sẽ thấy quyển sách thú vị, mà cả những người trước nay vốn ghét môn toán, sau khi đọc quyển sách này, ắt hẳn sẽ thấy toán học thực ra rất sống động, rất đẹp và có ý nghĩa, chứ không hề khô khan.

Bản dịch này do hai tiến sĩ toán học trẻ Lê Hải Yến và Phạm Viết Hùng thực hiện, dưới sự hướng dẫn của giáo sư Nguyễn Tiến Dũng (Đại học Toulouse, Cộng hoà Pháp), dựa trên nguyên bản tiếng Bổ Đào Nha và bản tiếng Anh nhan đề The Man Who Counted.

Tác giả: TS. Trần Nam Dũng

Khổ sách: 14,5 x 20,5 cm

Gía bìa: 50.000 đồng

 

Cuốn sách này tập hợp những bài toán không mẫu mực và để giải được chúng, đa phần chỉ cần đến những kiến thức không vượt quá lớp 6 (trừ một số bài toán hình học hay bài toán chứng minh). Tuy nhiên, để xử lí một cách hoàn chỉnh, chúng ta không có sẵn một khuôn mẫu nào. Tất cả các bài toán đều đòi hỏi khả năng phân tích đề, hiểu rõ yêu cầu của đề bài và vận dụng những kiến thức quen thuộc một cách phù hợp.

Vì lẽ đó, đây sẽ là một cuốn sách bổ ích cho các bạn học sinh muốn phát triển tư duy Toán học, khả năng suy luận. Đồng thời, với những bài toán được phát biểu rất vui, rất gần gũi với cuộc sống trong cuốn sách này cũng sẽ đem lại cho các bạn những phút thư giãn cần thiết. Và như thế, một đối tượng nữa mà cuốn sách hướng đến là những “người lớn yêu toán”, đặc biệt là đến các vị phụ huynh học sinh. Không có gì tuyệt vời và ích lợi hơn là trong gia đình, bên cạnh những câu chuyện về phim ảnh, thể thao, âm nhạc, chúng ta có thể cùng nhau giải những bài toán - những câu đố về toán. Vừa thư giãn vừa bổ ích!

Các bài toán trong cuốn sách này được biên soạn từ nhiều nguồn từ những cuộc thi Olympic toán và cuộc thi giải toán ở các cấp như Abacus International, APMOPS, Olympic Toán Matxcova... cũng như từ kho tàng các bài toán vui kinh điển của thế giới, từ các tài liệu của Nga, Mỹ. Phần tài liệu tham khảo được chỉ dẫn chi tiết ở cuối sách.

Cuốn sách được chia thành 3 phần, Phần I là đề bài với những đề toán được chia thành 13 chủ đề, mỗi chủ đề có 13 bài toán. Mức độ khó và kiến thức nền tăng dần từ lớp 3-4 cho đến lớp 7-8. Nhiều bài toán ở những phần cuối có thể bổ ích cho cả các em lớp 9 và học sinh THPT về mặt phương pháp. Phần II là phần hướng dẫn với những lời chỉ dẫn ngắn gọn nhưng chứa đựng ý tưởng chính của bài toán. Phần III là lời giải chi tiết và bình luận cho một số bài toán điển hình.

Các bạn nên sử dụng cuốn sách này theo cách sau: Trước hết đọc kỹ phần đề dẫn cho từng chủ đề. Ở đó sẽ hướng dẫn bạn một cách chung nhất cách giải quyết các vấn đề ở chủ đề này. Sau đó bạn hãy suy nghĩ để tìm cách giải quyết các bài toán đặt ra. Hãy tóm tắt bài toán làm sao bạn có thể nhớ rõ yêu cầu mà không phải xem lại đề bài, đào sâu suy nghĩ một chút vì nhiều bài toán không hề đơn giản, đòi hỏi bạn phải hiểu đề một cách rõ ràng và chọn lựa phương hướng giải quyết. Trong trường hợp suy nghĩ lâu mà vẫn gặp khó, bạn có thể lật xem phần hướng dẫn. Ở đó sẽ có chiếc chìa khóa giúp bạn mở cửa. Nhưng bạn vẫn phải tự mình tìm cách để mở được cánh cửa. Và đôi khi việc này cũng vất vả đấy! Nhưng hãy cố tự làm và chỉ nên lật sang Phần III để so sánh lời giải của mình với lời giải trong sách, cũng như xem các bình luận xung quanh bài toán để hiểu sâu hơn về bài toán, phương pháp giải. Chú ý là chúng tôi không đưa ra lời giải hoàn chỉnh cho tất cả các bài toán, mà chỉ chọn lọc một số bài mẫu mực nhất.

Tác giả: GS. TS. Nguyễn Tiến Dũng

Khổ sách: 14,5 x 20,5 cm

Giá bìa: 58.500 đồng

 

Đọc cuốn “Các bài giảng về toán cho Mirella”, tôi gặp lại cái cảm giác tươi mát của 4-5 năm trước, khi đến thăm ngôi nhà nhỏ của Dũng-Mai-Tito-Mirella ở Toulouse. Ngôi nhà có mảnh vườn nhỏ, với những luống cà chua và mấy khóm rau thơm mang giống từ Việt Nam. Bữa ăn hôm đó thơm mùi cà chua mới hái trong vườn, lại còn được nghe chủ nhà kể về cái cách chăm sóc chúng với niềm say mê thực sự của người làm vườn.

Hôm nay, ông chủ của khu vườn đó lại dẫn chúng ta vào một khu vườn khác, cũng với niềm say mê như thế. Không những ta được ông chủ chỉ cho xem, được chiêu đãi những hoa thơm quả ngọt của khu vườn, mà còn được tận tình chỉ bảo cách tạo nên những hoa thơm quả ngọt đó. Khu vườn có tên là Toán học. Không ít người từng ngại ngần khi bước vào khu vườn bí hiểm đó, với những lối đi chẳng khác nào labyrinth(1). Nhưng đi theo người làm vườn thành thạo đã hiểu mọi ngõ ngách khu vườn như lòng bàn tay, ta bỗng thấy mọi điều trở nên thật dễ dàng. Tất cả đều hiện lên với một vẻ đẹp thật đơn giản và thuần khiết. Hơn thế nữa, ta bỗng thấy háo hức muốn cầm ngay xẻng, cuốc để tự mình trồng vài cái cây, vài khóm hoa, luống rau. Đối với tôi, khu vườn toán học đó không có gì xa lạ. Vậy mà đi theo người làm vườn Nguyễn Tiến Dũng, tôi vẫn ngạc nhiên thú vị về cái cách anh giảng giải chuyện làm thế nào để trồng được mấy khóm cây đó, như chuyện kể về lý thuyết nhóm thông qua việc xoay xoay mấy hình đa giác, hay bài toán tìm hình có chu vi cho trước với diện tích cực đại bằng cái dây da trâu của công chúa Dido.

Các bài giảng về toán cho Mirella thực sự là một cuốn sách giáo khoa toán học cho tất cả mọi người, đặc biệt cho những ai muốn tìm hiểu vẻ đẹp của toán học mà còn ngại tính toán! Nói cho cùng, trong toán học có hai phần “tính” và “toán”. Nếu như các kỳ thi thường hay bắt thí sinh phải thạo “tính”, thì tác giả lại cho người đọc hiểu phần “toán”, tức là phần bản chất nhất của toán học. Hơn nữa, khi đã hiểu “toán” thì việc “tính” cũng sẽ tự nhiên như trồng một cái cây, gieo một hạt giống thôi. Đã đến lúc chúng ta cùng người làm vườn và cô bé Mirella bước vào khu vườn Toán học, với niềm vui của người khám phá và sáng tạo.

Lời tựa

Vào cuối năm 2012, Mirella là một cô bé học lớp 9(1) ở thành phố Toulouse miền nam nước Pháp. Cô chưa bao giờ phải đi học thêm các môn đã học ở trường như ở Việt Nam. Có đi học ngoại khóa cũng chỉ là học đánh đàn và học vẽ theo sở thích thôi. Đi học ở trường về là Mirella có rất nhiều thời gian rảnh rỗi để làm việc mình thích, như đọc sách, chơi bời, vẽ vời.Mirella đặc biệt tò mò về toán. Một trong các lý do có lẽ là, anh ruột Tito của Mirella nhờ giỏi toán nên năm 2012 đã thi đỗ vào trường ENS Paris (Ecole Normale Supérieure de Paris) và được nhận lương công chức tập sự ngay từ lúc còn là sinh viên. Mirella vì “không chịu thua anh” điểm gì, nên cũng muốn biết tất cả mọi thứ mà anh Tito biết về toán. Bởi vậy, Mirella liên tục yêu cầu tác giả của quyển sách này - mà Mirella gọi là papa - dạy toán ở nhà cho Mirella. Gần như ngày nào Mirella cũng hỏi: “Papa hôm nay có học toán không?”. Mỗi tuần papa đều phải nát óc nghĩ ra, hay đi sưu tập về, một vài đề tài thú vị về toán và hợp trình độ học sinh phổ thông để dạy cho cô con gái của mình.Tất nhiên là Mirella tín nhiệm papa lắm, vì papa không những chỉ là giáo sư toán ở trường đại học, mà còn là người trực tiếp “luyện” cho anh Tito thi đỗ ENS. Nhưng cách “luyện” của papa không giống cách của nhiều “lò luyện thi”. Papa không bắt Tito làm đi làm lại các dạng bài tập quen thuộc đến nhàm chán để giải nhanh như cái máy. Papa cho rằng, kiểu học chỉ để thi là lãng phí thời gian mà không tiến bộ nhiều. Trái lại, papa giảng cho Tito các kiến thức rộng hơn, kể cả các kiến thức không nằm trong chương trình kỳ thi, để có cái nhìn rộng hơn, hiểu biết tốt hơn về toán, thấy được cái hay cái đẹp của các kiến thức toán học, dùng được chúng, khi gặp các vấn đề lạ là có thể tìm cách liên hệ các vấn đề đó với các kiến thức đã có. Papa không chỉ dạy cho Tito kiến thức toán học, mà còn dạy phương pháp toán học: các cách suy luận, đặt vấn đề, tiếp cận và giải quyết vấn đề.Ngoài học ở trường, tự học ở nhà và thảo luận với papa, Tito cũng không hề phải đi học thêm ở nơi nào khác. Theo cách học với tầm nhìn xa, thời gian đầu ở lớp chuẩn bị(1). Chuẩn bị Tito làm bài kiểm tra đạt điểm thấp hơn so với nhiều bạn, khiến mẹ của Tito lo lắm, bảo papa dạy kiểu gì mà để Tito như vậy sẽ thi trượt mất thôi. Papa phải trấn an rằng, những điểm kiểm tra ban đầu đó không quan trọng lắm, Tito đạt điểm thấp hơn các bạn không phải là vì kém hơn, mà là vì đề bài quá dài, có những bạn đã được luyện giải các bài cùng dạng từ trước nên làm nhanh được còn Tito cũng làm được nhưng không nhanh bằng thôi. Quả nhiên, càng về sau, khi các vấn đề càng khó lên, càng đòi hỏi kiến thức sâu rộng và suy luận tốt thì Tito càng tỏ ra xuất sắc, trở thành người đứng đầu lớp.Đối với Mirella cũng vậy, các bài giảng về toán của papa cho Mirella không nhằm giúp Mirella đạt điểm cao ở lớp về môn toán (điều này tự

(1) Theo hệ thống giáo dục của Pháp hiện tại, có những lớp chuẩn bị học 2 năm sau phổ thông trước khi thi vào những trường lớn như ENS, khi vào các trường đó là vào năm thứ 3 đại học.

Mirella cũng làm được, không cần papa giúp), mà nhằm giúp Mirella hiểu sâu rộng hơn về toán, thấy được sự liên quan chặt chẽ giữa toán học và thế giới xung quanh, phát triển khả năng suy luận logic và học các phương pháp để tiếp cận và tìm cách giải quyết bất cứ vấn đề nào.

Quyển sách này chính là xuất phát từ các bài giảng mà tác giả - tức là papa của Mirella - đã giảng miệng cho Mirella, rồi sau đó viết lại, bổ sung và chỉnh lý. Tác giả làm vậy với hy vọng rằng, các bài giảng này sẽ có ích không chỉ cho riêng Mirella, mà còn cho rất nhiều các bạn học sinh khác, và cho cả những người lớn muốn tìm hiểu thêm về toán.

Phần lớn đề tài của các bài giảng cho Mirella là những vấn đề gần gũi với thực tế, cần dùng đến toán để mô hình hóa vấn đề và giải quyết vấn đề. Qua các đề tài đó, ta thấy được các khái niệm, lý thuyết và công cụ toán học nảy sinh một cách tự nhiên thế nào, chứ toán học không hề khô khan vô dụng. Cũng bởi vậy mà các bài giảng này là các bài giảng “không có độ tuổi”: học sinh cấp hai cũng có thể hiểu được các vấn đề đặt ra và hiểu được một phần lớn các công cụ toán học được đưa vào để giải quyết vấn đề, nhưng những người đã có bằng đại học về toán cũng sẽ tìm thấy nhiều điều mới mẻ trong đó.

Một số khái niệm mà papa đưa vào các bài giảng cho Mirella có thể coi là những khái niệm toán học hiện đại và không có trong chương trình phổ thông hiện tại, ví dụ như khái niệm về nhóm, hay khái niệm về biến phân. Trong các sách toán cao cấp, chúng thường được trình bày một cách hình thức, với nhiều ký hiệu và tiên đề rắm rối, khó hiểu. Nhưng papa giải thích chúng trong các bài giảng một cách trực giác, nhẹ nhàng, gắn liền với các thứ gần gũi quen thuộc chứ không quá trừu tượng, để Mirella và các bạn đọc thấy được bản chất của chúng.

Do số bài đã giảng khá nhiều và sẽ còn có thêm nhiều bài giảng khác nữa, nên tác giả chia loạt bài giảng thành nhiều quyển sách nhỏ cho dễ đọc. Mỗi quyển sẽ gồm khoảng hơn 10 bài giảng (mỗi bài giảng ứng với một hay vài buổi thảo luận). Mỗi bài giảng về một đề tài, trong đó có một vấn đề cụ thể, các suy luận toán học để giải quyết vấn đề và có thể phát triển lên thành một lý thuyết để giải quyết các vấn đề tương tự. Ngoài ra còn có các bài tập dành cho Mirella và bạn đọc tự làm để đào sâu suy nghĩ thêm. Sau Quyển 1 này, tác giả sẽ viết thêm các quyển bài giảng tiếp theo.

Quyển 1 này gồm có 12 bài giảng, viết thành 12 chương, và có thể chia thành mấy nhóm chủ đề chính. Nhóm thứ nhất gồm 3 bài đầu tiên, là về các vấn đề cực đại, cực tiểu và phương pháp biến phân. Nhóm thứ hai gồm 4 bài tiếp theo, là về các bài toán hình học và các nhóm đối xứng. Nhóm thứ ba gồm 3 bài tiếp theo, là về đại số, với các đa thức và đại số tuyến tính. Hai bài giảng cuối cùng chứa các kiến thức về giải tích, nhưng cũng liên quan đến hình học, đại số và các vấn đề thực tế, ví dụ như việc vận chuyển đá để xây kim tự tháp. Phần phụ luc của quyển sách chứa lời giải của một số bài tập

Tác giả: N. IA. VILENKIN

Dịch giả: GS.TSKH. Hà Huy Khoái

Khổ sách: 14,5 x 20,5 cm

Giá bìa: 45.000 đồng

Cuốn sách này trình bày những kiến thức cơ bản nhất theo cách tự nhiên, bản chất và dễ hiểu nhất, để học sinh cảm thấy tổ hợp là môn học dễ, chứ không hề khó! Khi đã có những kiến  thức cơ bản và chắc chắn, học sinh sẽ tiếp cận những bài toán khó một cách dễ dàng.

 Mặc dù cuốn sách dành cho giáo viên THCS  và THPT, và đề cập đến hai chuyên mục trong chương trình toán PTTH, cụ thể thể là phương pháp quy nạp toán học và tổ hợp, nhưng cách trình bày dễ hiểu, rõ ràng của nó lại rất thích hợp cho các em học sinh, nhất là những em có khả năng tự học hoặc có mong muốn rèn luyện khả năng đó.